miércoles, 23 de marzo de 2016

Funciones Trigonometricas

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13 comentarios:

  1. cristian mendez28 de marzo de 2016 a las 9:24

    Interesante publicación solo que la historia y demás cosas serian antes de entrar de lleno a la información sobre las funciones trigonométricas... otra de las cocas es que escriba bien el tema trigonométricas lleva tilde y es pegado... le falta mas sobre ud en su perfil recuerde el mundo virtual es muy grande. sugerencia trate de ajustarlo en varias hojas para verlo como indice pues tiene mucha informacion en una sola hoja... vea mi blog para ayudarse.

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  2. Jerry Martinez28 de marzo de 2016 a las 10:30

    pues esta bastante completo jeje
    pienso que hay demasiada info. para estar en esa hoja nada mas.
    pudiste dividirla un poco mas.

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  3. Unknown30 de marzo de 2016 a las 14:27

    brayan te lusistes esta muy bueno solo que distes mucha informacion; las primeras paginas están buenas pero la ultimas como que si tienen demasiada informacion.

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  4. Unknown31 de marzo de 2016 a las 10:08

    tu blog esta muy sencillo te falto creatividad.
    La informacion de tu blog esta muy bien pero creo que demasiada informacion en una sola pagina... pero de ahi esta bien :)

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  5. Unknown31 de marzo de 2016 a las 19:46

    Rigo tu blog me gusto mucho pero la plantilla que usastes no me llama mucho la atención
    De ahy la información esta muy completa

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  6. Unknown31 de marzo de 2016 a las 20:01

    man tu información esta perfecta pero la plantilla que usaste no se logra apreciar bien la letra y además debiste distribuir la información por paginas para que se mirara con mas orden.

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  7. Jerry Martinez31 de marzo de 2016 a las 20:08

    Creo que pudiste dividir un poco mas la info.

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  8. Unknown31 de marzo de 2016 a las 20:12

    Me gusta tiene mucha información pero me gustaría un plantilla mas llamativa

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  9. Unknown31 de marzo de 2016 a las 20:12

    Me gusta tiene mucha información pero me gustaría un plantilla mas llamativa

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  10. Luis Cruz31 de marzo de 2016 a las 21:42

    Te Quedo Bien Pero Ubiese Dividido La Informacion Y Una Plantilla Mas Decorada!

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  11. Unknown31 de marzo de 2016 a las 21:45

    Bueno, como ya la mayoria te dijo, la plantilla esta muy sencilla, la información esta excelente, pero toda la info en una pagina no se ve agradable, sería perfecto que la dividas en distintas páginas.😉

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  12. Unknown3 de abril de 2016 a las 10:19

    Bueno ya lo dijieron los demas bien explicado pero la plantilla muy sencilla lo demas esta bueno

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  13. Unknown3 de abril de 2016 a las 10:20

    Bueno ya lo dijieron los demas bien explicado pero la plantilla muy sencilla lo demas esta bueno

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Funciones Trigonometricas

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Fuciones

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Funciones de 30° y de 60°

Si dibujamos un triángulo equilátero ABC, cada uno de sus tres ángulos mide 60º y, si trazamos una altura del mismo, h, el ángulo del vértice A por el que la hemos trazado queda dividido en dos iguales de 30º cada uno. Recurriendo al Teorema de Pitágoras, tenemos que la altura es:

triángulo

tabla

tabla

tabla

Funciones de 45°

Seno, coseno y tangente de 45º

45°
cuadrado

45°

45°

45°

Representacion grafica

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presentacion de la Grafica de tema

Trigonometria

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Circunferencia en radianes

Circunferencia en radianes

Funciones trigonométricas de ángulo doble

Angulos Dobles

Sabiendo las funciones trigonométricas de la suma de dos ángulos, se pueden determinar las funciones trigonométricas de ángulo doble al plantear que \alpha = \beta

\sen(\alpha+\beta) =\sen \alpha \cos \beta + \sen \beta \cos \alpha
\sen 2\alpha =\sen\alpha \cos\alpha + \sen\alpha\cos\alpha = 2\sen\alpha\cos\alpha
\cos(\alpha+\beta)=cos \alpha \cos\beta-\sen\alpha\sen\beta
\cos 2\alpha = \cos^2\alpha-\sen^2\alpha

Para la fórmula del coseno del ángulo doble se pueden presentar otras dos formas alternativas con el uso de las identidades pitagóricas: Convirtiendo \cos\alpha a términos de \sen\alpha, o convirtiendo \sen\alpha a términos de \cos\alpha:

\cos 2\alpha=2\cos^2 \alpha -1
\cos2\alpha =1-2\sen^2\alpha

Para la tangente del ángulo doble se procede de la misma manera:

\tan(\alpha+\beta)=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}
\tan 2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}

Para productos de dos funciones sinusoidales complementarias, se tiene que:

\sen(A) \cos(B) = \sen \left( \frac{A+B}{2} \right) \cos \left( \frac{A+B}{2} \right) + \sen \left( \frac{A-B}{2} \right) \cos \left( \frac{A-B}{2} \right)
\sen(A) \cos(B) = \frac12 \left( \sen(A+B)+\sen(A-B) \right)

Y para el caso alternativo:

\cos(A) \sen(B) = \sen \left( \frac{A+B}{2} \right) \cos \left( \frac{A+B}{2} \right) - \sen \left( \frac{A-B}{2} \right) \cos \left( \frac{A-B}{2} \right)
\cos(A) \sen(B) = \frac12 \left( \sen(A+B)-\sen(A-B) \right)

Razones trigonométricas de ángulos notables


tabla